Выбор алгоритма численного интегрирования
Рисунок 4.3. Выбор алгоритма численного интегрирования производится при помощи контекстного меню
Разработчиками Mathcad запрограммированы четыре численных метода интегрирования:
- Romberg (Ромберга) — для большинства функций, не содержащих особенностей;
- Adaptive (Адаптивный) — для функций, быстро меняющихся на интервале интегрирования;
- Infinite Limit (Бесконечный предел) — для интегралов с бесконечными пределами;
- Singular Endpoint (Сингулярная граница) — для интегралов с сингулярностью на конце (применяется модифицированный алгоритм Ромберга для функций, не определенных на одном или обоих концах интервала интегрирования).
Старайтесь все-таки оставить выбор численного метода за Mathcad, установив флажок AutoSelect (Автоматический выбор) в контекстном меню. Попробовать другой метод можно, например, чтобы сравнить результаты расчетов в специфических случаях, когда у вас закрадываются сомнения в их правильности.
Если подынтегральная функция "хорошая", т. е. не меняется на интервале интегрирования слишком быстро, не имеет особенностей и не обращается в бесконечность, то численное решение интеграла не принесет никаких неприятных сюрпризов.