Математические задачи в пакете MathCAD 12



             

Листинг 5 10 Численное решение



Листинг 5.10. Численное решение системы алгебраических уравнений


Если предпринять попытку решить несовместную систему, в частности, в рассматриваемом примере добавить еще одно уравнение, то Mathcad выдаст сообщение об ошибке, гласящее, что ни одного решения не найдено, и предложение попробовать поменять начальные значения или значение погрешности.

Особую осторожность следует соблюдать при решении систем с числом неизвестных большим, чем число уравнений. Например, можно удалить одно из двух уравнений из рассмотренной нами задачи, попытавшись решить оставшееся единственное уравнение с двумя неизвестными х и у (листинг 5.11). В такой постановке задача имеет бесконечное множество корней: для любого х и, соответственно, у=х2-1 условие, определяющее единственное уравнение, выполнено. Однако даже если корней бесконечно много, численный метод будет производить расчеты только до тех пор, пока логические выражения в вычислительном блоке не будут выполнены (конечно, в пределах погрешности). После этого итерации будут остановлены и выдано решение. В результате будет найдена всего одна пара значений (х,у), обнаруженная первой, как это показано в последней строке листинга 5.11.

Примечание 6
Примечание 6


Для того чтобы найти все решения рассматриваемой задачи, можно обратиться к возможностям символьного процессора Mathcad. Достаточно в последней строке листинга заменить знак равенства на оператор символьного вывода, и в качестве ответа будет выдано семейство решений х и х2-1.











Содержание  Назад  Вперед