Математические задачи в пакете MathCAD 12



             

К пояснению задач поиска локального и глобального экстремума



Рисунок 6.1. К пояснению задач поиска локального и глобального экстремума





Общая проблема поиска экстремума функции включает в себя задачи нахождения локального и глобального минимума. Последние называют еще задачами оптимизации, и решить их, как правило, намного труднее, поскольку они подразумевают локализацию всех минимумов f (х) и выбор из них наименьшего. (На Рисунок 6.1 показаны два локальных минимума функции, из которых левый является глобальным.) Ограничения значений аргументов, задающих область определения f (х), как и прочие дополнительные условия, могут быть определены в виде системы неравенств и (или) уравнений. В таком случае говорят о задаче на условный экстремум.

Численные методы, применяемые для минимизации, сходны с методами решения нелинейных уравнений, и поэтому материал этой главы близок по содержанию к предыдущей.

Примечание 1
Примечание 1


Решение задач минимизации в Mathcad реализовано только при помощи численного алгоритма. Таким образом, непосредственное символьное нахождение минимума невозможно. Однако аналитический поиск экстремума функции несложно запрограммировать, опираясь на соответствующие сведения математического анализа (см. разд. 6.1.5).

 










Содержание  Назад  Вперед