Математические задачи в пакете MathCAD 12



             

Листинг 6 11 Приближенное решение



Листинг 6.11. Приближенное решение несовместной системы уравнений и неравенств


="23.gif" >

Внимательный читатель может обнаружить, что решение, выдаваемое функцией Minerr в рассматриваемом примере, не является единственным, поскольку множество пар значений (х,у) в равной степени минимизирует невязку данной системы уравнений и неравенств. Поэтому для различных начальных значений будут получаться разные решения, подобно тому, как разные решения выдаются функцией Find в случае бесконечного множества корней (см. разд. 5.2.4). Еще более опасен случай, когда имеются всего несколько локальных минимумов функции невязки. Тогда неудачно выбранное начальное приближение приведет к выдаче именно этого локального минимума, несмотря на то, что другой (глобальный) минимум невязки может удовлетворять системе гораздо лучше.

В завершение раздела сделаем очень важное замечание, связанное с возможностью использования встроенной функции Minerr в символьных расчетах. Как и функция решения алгебраических систем Find, она может применяться без предварительного присвоения каких-либо начальных значений любым переменным, входящим в уравнение, как это проиллюстрировано листингом 6.12, решающим ту же самую задачу аналитически. Замечательно, что в результате получается не одно решение, а все семейство решений, одинаково минимизирующее невязку.









Содержание  Назад  Вперед