Математические задачи в пакете MathCAD 12


             

Разложение Холецкого



8.3.2. Разложение Холецкого



Разложением Холецкого симметричной (т. е. содержащей одинаковые элементы на местах, расположенных симметрично относительно главной диагонали) матрицы А является представление вида A=LLT, где L — треугольная матрица. Алгоритм Холецкого реализован во встроенной функции choiesky:

  • choiesky (А) — разложение Холецкого:

  •  А — квадратная, положительно определенная симметричная матрица.


Пример разложения Холецкого приведен в листинге 8.18. Обратите внимание, что в результате получается верхняя треугольная матрица (нули сверху от диагонали), а транспонированная матрица является нижней треугольной. В последней строке листинга приведена проверка правильности найденного разложения.

Примечание 1
Примечание 1

Исходя из математического вида разложения Холецкого, матрицу L иногда называют квадратным корнем матрицы А.



Содержание  Назад  Вперед